Kategorie-Archiv: Logik-Rätsel

Dezimalsystem?

Ein böser König hat 4000 Flaschen Wein.

Eine benachbarte Fürstin plant, den schlechten Herrscher zu beseitigen, und schickt einen Lakaien, um den Wein zu vergiften. Leider fassen die Wächter des Königs den Lakaien, der lediglich eine einzige Flasche des Weins vergiften konnte. Weiterlesen

Ausnutzen aller Rechenoperationen

Wir besitzen eine Balkenwaage (für Nichtinsider: das ist so eine mit zwei Waagschalen)…

Mit dieser Balkenwaage wollen wir nun auf den Markt gehen und Obst abwiegen. Es könnte auch alles mögliche sein, wir könnten auch in die Apotheke gehen, oder aufs Kartellamt, das spielt keine große Rolle. Was wir wiegen wollen ist eigentlich auch unwichtig. Es könnten Äpfel, Birnen, Hosenknöpfe, Bierdeckel, oder vielleicht auch Kugelschreiber sein.

Auf jeden Fall wollen wir in der Lage sein, Gegenstände kiloweise abwiegen zu können (also: 1 Kilo, 2 Kilo, 3 Kilo,…). Die Abkürzung “Kilo” steht hierbei wie auch im gesamten Text für das Wort “Kilogramm”.

Wie viele Gewichte braucht man minimal, um Gegenstände kiloweise von 1 bis 40 Kilo abzuwiegen ?

Induktive Augenfarbe

Ein Schiffbrüchiger landet auf einer einsamen Insel. Dort leben drei blauäugige und beliebig viele braunäugige Menschen, welche alle perfekte Logiker sind. Diese haben eine besondere Kultur hervorgebracht:

  • Auf der Insel gibt es keine Spiegel und keine sonstige Möglichkeit, sein eigenes Gesicht zu sehen. Darüber hinaus darf man nicht über Augenfarben reden.
  • Wenn ein blauäugiger Mensch aber sicher weiß, dass er blaue Augen hat, wird er sich in der Nacht, nachdem er dies erfahren hat, umbringen.

Der Schiffbrüchige respektiert die Regeln der Insel bis er eines Tages von einem Schiff gerettet wird. Zu seinem Abschied versammelt sich die ganze Inselgemeinschaft am Hafen. Von Bord bedankt sich der Schiffbrüchige für die Hilfsbereitschaft und ruft noch zurück: „Übrigens: es gibt Blauäugige auf der Insel!“

Was passiert daraufhin auf der Insel?

Besondere "Zellen"

Das Gefängnis der grausamen, düsteren Herrscherin deines Landes ist riesengroß und aufgrund der Launenhaftigkeit Ihrer Majestät regelmäßig gut gefüllt.

Immer zum Monats-Ersten entlässt die Herrscherin alle Gefängnisinsassen, deren Zellentür nach einem Wärterkontrollgang offen geblieben sind. Ihre Wärter, von denen es ebenso viele wie Zellen gibt, haben jeweils einen Schlüssel, der in alle Türenschlösser passt. Wird der Schlüssel einmal gedreht, öffnet sich die Tür. Beim nächsten Umdrehen schließt sie sich wieder.

Bei diesem Kontrollgang wenden die Wärter folgende Regel an:

  • Wärter Nr. 1 dreht seinen Schlüssel in jeder Tür einmal um.
  • Wärter Nr. 2 dreht seinen Schlüssel in jeder zweiten Tür einmal um (also in der 2., 4., 6., …)
  • Wärter Nr. 3 dreht seinen Schlüssel in jeder dritten Tür einmal um (also in der 3., 6., 9., …)
  • Der letzte Wärter dreht seinen Schlüsse einmal in der letzten Tür um.

Nun hat es heute dich erwischt: Wegen einer Lappalie musst du ins Gefängnis. Die Herrscherin hat aber heute ihren guten Tag und lässt dir die Wahl, in welche Zelle du gesperrt werden möchtest.

Da du nicht im Gefängnis versauern, sondern nach dem nächsten Kontrollgang bereits entlassen werden willst, wählst du Zelle 1. Da lacht die Herrscherin und klärt dich auf, dass alle Zellen bis zur Nummer 10000 (Zehntausend) bereits belegt wären.
Welche (kleinstmögliche) Zellennummer wählst du nun, um bereits bei der nächsten Auszählung wieder frei zu kommen?

Tipps:
Versuch macht kluch!

Logik = ein Schritt nach dem anderen

Ein junger, aber cleverer Student spricht nach seinem Einzug mit seinem neuen Vermieter. Auf die Frage, wer denn noch alles im Haus wohne, meint der Vermieter: “Eigentlich nur ich, meine Frau und meine 3 Töchter.” Der Student ist natürlich hocherfreut und erkundigt sich gleich nach dem Alter der drei.

Darauf meint der Vermieter: “Heute ist sogar ein besonderer Tag, denn heute haben alle drei Geburtstag. Zwei Hinweise: das Produkt ihrer Alter ergibt 36 und die Summe ihrer Alter unsere Hausnummer.”

Der Student denkt ein wenig nach, meint aber dann: “Das genügt mir nicht. Ich brauche noch eine Angabe.”

Darauf der Vermieter: “Na schön, die Älteste spielt Klavier.”

Da sagt der Student: “Okay, jetzt ist es klar. Dann richten sie ihnen mal meine Glückwünsche aus.”

Wie alt sind nun die drei Töchter?

Tipps:
Alles, was von Relevanz ist, ist fett geschrieben!
Ausserdem braucht ihr Papier und Bleistift.